根据《民法典》第一百八十八条规定，经济适用住房买卖合同纠纷的诉讼时效期间为三年。想要延长该诉讼时效，可通过以下几种方式：

协商达成还款或履行计划：与对方协商制定还款计划或协议，明确新的履行期限。根据法律规定，诉讼时效从还款计划或协议的履行期限届满时起重新计算。例如，双方约定原本应在 2025 年 8 月 31 日前履行的合同义务，因特殊原因延迟至 2026 年 2 月 28 日履行，那么诉讼时效就从 2026 年 2 月 28 日起重新计算三年。

保留催讨债务的证据：通过书面函件、电子邮件、短信、微信等方式向对方催讨债务，并保留相关证据，如信函的邮寄凭证、电子邮件的发送记录、短信和微信聊天记录等。这些证据可以证明权利人一直在主张权利，从而导致诉讼时效中断，重新计算。

要求债务人提供担保：要求对方提供担保人或担保物，保证在一定期限内履行合同义务。当债务人同意提供担保时，诉讼时效从担保期限届满之日起重新计算。

提起诉讼或申请仲裁：向有管辖权的法院提起诉讼或依据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，即使最终未获得胜诉，也会导致诉讼时效中断。根据法律规定，诉讼时效从提交起诉状或者口头起诉之日起中断，或者从向仲裁机构提交仲裁申请之日起中断。

通过非诉讼方式主张权利：向人民调解委员会或者有关单位提出主张权利的请求，从提出请求时起，诉讼时效中断。经调解达不成协议的，诉讼时效期间重新计算;如调解达成协议，义务人未按协议规定期限履行义务的，诉讼时效期间从履行期限届满时重新计算。

让债务人同意履行义务：债务人对债权表示承认、请求延期履行、提供担保、支付利息等都被视为同意履行义务。此时，权利人应要求债务人立字据、签订清偿债务的协议或制备忘录等，以书面形式固定下来。若债务人不愿立字据，可邀请无利害关系的第三方或有关单位见证，或保存债务人同意履行的电话记录、录音磁带、信件、电报和电传等证据。