在房屋租赁合同纠纷中，当事人要证明租房合同不成立，可以从以下几个方面着手：

一、证明主体不适格

出租方非合法所有权人或无授权：若出租方并非房屋的合法所有权人或未经授权的代管人，无法提供有效的产权证明或授权文件(如房产证、授权委托书等)，可证明合同主体存在问题，合同不成立。

民事行为能力问题：如一方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其法定代理人未追认该租房行为，那么合同不成立。

二、证明意思表示不真实

欺诈、胁迫等情形：若一方存在欺诈、胁迫等情形，使另一方在违背真实意愿的情况下签订合同，需提供相关证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等，证明存在欺诈或胁迫的行为。

重大误解：若合同订立过程中存在重大误解，导致一方在错误认识下签订合同，该方也有权主张合同不成立。

三、证明合同内容不明确或缺失关键条款

关键条款约定不明：租房合同中对于租赁房屋的具体位置、面积、租金、租赁期限等关键条款约定不明，无法确定双方的权利义务，可作为合同不成立的依据。

缺失必备要素：租赁合同需包含租赁物的明确信息、租赁期限、租金及支付方式等关键条款。若合同中对这些核心内容缺失或约定不明，也可作为不成立的证据。

四、证明未达成合意

主要条款未协商一致：若双方未就租房的主要条款协商一致，如一方提出的关键条款被另一方明确拒绝，且无后续协商达成一致的证据，可证明合同不成立。

不存在要约和承诺的过程：合同成立通常需一方发出要约，另一方作出承诺。若能证实双方并未就租赁事宜达成明确的要约与承诺，如一方只是提出初步意向，另一方未明确表示同意，可说明合同不成立。

五、其他情形

违反法律法规的强制性规定：如涉及违法租赁物等情形，合同可能因违反法律法规的强制性规定而不成立。

综上所述，当事人要证明租房合同不成立，应积极收集相关证据以支撑自己的主张。这些证据可能包括但不限于产权证明、授权文件、聊天记录、通话录音、证人证言、书面材料等。同时，当事人也应注意遵循法律法规和诉讼程序的规定，以确保自己的权益得到有效维护。